Equação de Harris Benedict: fórmula, exemplo e por que Mifflin costuma errar menos

Resposta rápida: a equação de Harris Benedict estima a taxa metabólica basal a partir de peso, altura, idade e sexo. Ela nasceu em 1918, foi construída com poucas centenas de adultos americanos daquela época e, por isso, tende a superestimar o gasto de repouso de boa parte das pessoas de hoje, sobretudo de quem tem sobrepeso ou obesidade. A versão revisada por Roza e Shizgal em 1984 corrigiu parte do problema. Mifflin St Jeor, publicada em 1990, costuma errar menos na população geral e virou a escolha padrão. Se você conhece a sua massa magra, a equação de Cunningham tende a ser mais precisa ainda. Nenhuma delas substitui a medida direta em quem precisa de precisão.

O que é a equação de Harris Benedict?

É a primeira equação de predição de metabolismo basal a virar padrão. James Arthur Harris e Francis Gano Benedict apresentaram o estudo biométrico nos Proceedings of the National Academy of Sciences em 1918, e a monografia completa saiu no ano seguinte pela Carnegie Institution. Eles mediram o metabolismo de repouso de algumas centenas de adultos por calorimetria e ajustaram equações lineares com peso, altura, idade e sexo.

Para a época, foi um feito notável. O problema é que a amostra tinha características bem específicas: adultos americanos do começo do século 20, majoritariamente magros pelos padrões de hoje, medidos com a instrumentação disponível naquele momento. Uma equação vale para a população em que ela foi construída, e a nossa mudou muito em cem anos.

Vale fixar o que a equação entrega: taxa metabólica basal, ou seja, o gasto de um corpo em repouso completo, em jejum, em ambiente termoneutro. Não é o gasto do dia. Para chegar no gasto total, multiplica-se esse valor por um fator de atividade, e é aí que a conta costuma se perder.

Qual é a fórmula, na original e na revisada?

A versão original, com peso em quilos, altura em centímetros e idade em anos, é a seguinte. Homens: TMB igual a 66,473 mais 13,7516 vezes o peso, mais 5,0033 vezes a altura, menos 6,755 vezes a idade. Mulheres: TMB igual a 655,0955 mais 9,5634 vezes o peso, mais 1,8496 vezes a altura, menos 4,6756 vezes a idade.

Roza e Shizgal reanalisaram os dados originais e publicaram uma versão revisada no American Journal of Clinical Nutrition em 1984, relacionando o gasto à massa celular corporal. Homens: 88,362 mais 13,397 vezes o peso, mais 4,799 vezes a altura, menos 5,677 vezes a idade. Mulheres: 447,593 mais 9,247 vezes o peso, mais 3,098 vezes a altura, menos 4,330 vezes a idade.

As duas versões circulam como “Harris Benedict” em calculadoras da internet, sem aviso de qual está sendo usada. A diferença entre elas costuma ficar em algumas dezenas de quilocalorias, o que é pequeno perto do erro da própria equação, mas explica por que dois sites dão resultados diferentes para os mesmos dados.

Como calcular passo a passo, com números

Vamos com uma mulher de 68 kg, 1,64 m e 38 anos, usando a fórmula original. Primeiro termo: 655,0955. Segundo: 9,5634 vezes 68, que dá 650,3. Terceiro: 1,8496 vezes 164, que dá 303,3. Quarto: 4,6756 vezes 38, que dá 177,7, e este subtrai.

Somando: 655,1 mais 650,3 mais 303,3 é igual a 1.608,7. Subtraindo 177,7, chega-se a 1.431 quilocalorias por dia de taxa metabólica basal. Esse é o gasto estimado dela deitada, acordada, em jejum, sem fazer nada.

Agora o mesmo caso pela versão revisada: 447,593 mais 628,8 mais 508,1 menos 164,5, o que dá 1.420 quilocalorias. Onze quilocalorias de diferença, ou seja, nada. Pela Mifflin St Jeor, que veremos adiante, o resultado seria 1.320. Aí sim a diferença aparece: mais de cem quilocalorias por dia entre equações, para a mesma pessoa.

Como aplicar o fator de atividade sem estourar a conta?

O gasto energético total sai da multiplicação da taxa basal por um multiplicador que representa o quanto a pessoa se move ao longo do dia inteiro. Os valores clássicos vão de cerca de 1,2 para quem é realmente sedentário até acima de 1,9 para quem tem trabalho físico pesado somado a treino.

Na prática, quase todo mundo se superestima. Quem treina quatro vezes por semana e passa o resto do dia sentado no escritório costuma estar em torno de 1,4 a 1,55, e não em 1,725. Uma hora de academia representa uma fração pequena das 24 horas do dia, e o que acontece nas outras 23 pesa mais do que parece. A tabela completa, com os critérios de cada faixa, está no texto sobre fator de atividade.

Por que Harris Benedict costuma errar para cima?

Por três motivos que se somam. O primeiro é a amostra original, de outra época e de composição corporal diferente da média atual. O segundo é que a equação usa peso total, sem separar massa magra de massa gorda. Johnstone e colaboradores mostraram no American Journal of Clinical Nutrition em 2005 que a massa livre de gordura explica a maior parte da variação da taxa basal entre pessoas, com contribuição bem menor da massa gorda. Como o tecido gorduroso gasta muito menos energia por quilo, quem tem mais gordura recebe um valor inflado por uma equação que só enxerga o peso da balança.

O terceiro é a instrumentação. As medidas de calorimetria de 1918 tinham limitações que hoje estão bem descritas, e há discussão histórica sobre uma pequena tendência de superestimação nos valores originais. O efeito líquido é conhecido: em populações modernas, a equação tende a devolver um valor acima do medido.

Frankenfield, Roth-Yousey e Compher fizeram a revisão sistemática que praticamente encerrou a discussão prática, publicada no Journal of the American Dietetic Association em 2005. Comparando as equações mais usadas contra calorimetria indireta em adultos com e sem obesidade, a Mifflin St Jeor foi a que ficou dentro de 10 por cento do valor medido com mais frequência, e a recomendação de usá-la como padrão para adultos saudáveis vem daí.

Mifflin St Jeor erra menos? E a de Cunningham?

Mifflin e colaboradores publicaram a equação no American Journal of Clinical Nutrition em 1990, com uma amostra contemporânea que incluía pessoas com obesidade. A fórmula é mais simples: 10 vezes o peso, mais 6,25 vezes a altura em centímetros, menos 5 vezes a idade, mais 5 para homens e menos 161 para mulheres. Fácil de decorar e mais fiel ao que se mede hoje.

Weijs testou a validade das equações em adultos com sobrepeso e obesidade grau 1 e 2, nos Estados Unidos e na Holanda, e publicou no American Journal of Clinical Nutrition em 2008. O achado geral confirma o que a revisão de 2005 já apontava: nenhuma equação acerta em todo mundo, e a escolha da melhor depende do perfil da população. Nenhuma delas chega perto de acertar em todos os indivíduos.

Cunningham propôs, no American Journal of Clinical Nutrition em 1991, uma abordagem diferente: estimar o gasto de repouso diretamente pela massa livre de gordura, com a relação de 500 mais 22 vezes a massa magra em quilos. Como massa magra é o principal determinante do gasto de repouso, essa equação tende a se sair melhor em quem foge da média, para cima ou para baixo. Ten Haaf e Weijs, no PLoS ONE em 2014, avaliaram atletas recreativos e reforçaram que equações baseadas em massa livre de gordura funcionam bem nesse grupo. A limitação é óbvia: você precisa de uma medida decente de composição corporal, e não de um chute. Escrevi sobre as opções de como medir massa muscular em casa e sobre as faixas de percentual de gordura ideal para quem quer entrar nesse caminho.

Quando nenhuma equação serve e vale medir?

Existem situações em que o erro da estimativa deixa de ser aceitável. Pessoas com composição corporal muito fora da média, para os dois lados, são o caso mais comum: quem tem obesidade grave e quem tem massa magra muito alta. Também entram nessa lista pessoas com histórico longo de dietas restritivas, quem já emagreceu muito e travou, e quem tem doença crônica que altera gasto energético. Bosy-Westphal e colaboradores discutiram na Frontiers in Physiology em 2013 justamente a dificuldade de caracterizar o gasto de repouso na obesidade e depois da perda de peso, quando a composição corporal muda de forma desproporcional.

Nesses casos a saída é medir. A calorimetria indireta analisa o oxigênio consumido e o gás carbônico produzido em repouso e calcula o gasto real, sem depender de equação nenhuma. É um exame simples, não invasivo, com o paciente deitado por cerca de vinte minutos. As calculadoras que usam Harris Benedict e Mifflin estão reunidas na página de ferramentas do site, e servem bem como ponto de partida.

Quando há suspeita de alteração de tireoide, de uso de medicação que mexe no metabolismo ou de qualquer condição clínica, a investigação é médica. O que eu faço é ajustar a alimentação a partir do gasto medido ou estimado e do que acontece na prática ao longo das semanas.

Como eu uso esse número no consultório?

Como hipótese inicial, nunca como verdade. Eu calculo, monto o plano com base nele e observo o que acontece em duas a quatro semanas de registro razoável. Se o peso e a fome se comportam como o previsto, a estimativa estava boa. Se não, o número estava errado, e quem corrige a estimativa é a realidade.

Também uso a equação para desarmar expectativas irreais. Quando alguém chega dizendo que come 1.200 quilocalorias e não emagrece, a conta ajuda a mostrar onde a história não fecha: ou o gasto está muito abaixo do estimado, o que é raro nessa magnitude, ou o registro alimentar está incompleto, o que é comum e não é culpa de ninguém. Subestimar o que se come é um achado bem descrito na literatura de registro alimentar.

Por fim, uso o número para dimensionar o déficit. Um déficit moderado, sustentado, preserva mais massa magra e sobrevive melhor à vida real do que um corte agressivo calculado com precisão falsa em cima de uma equação de 1918.

Perguntas frequentes